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            數字溫控器的高精度測溫設計

            作者:王昌世(南昌溫度測控實驗室,江西南昌330002)時間:2021-09-01來源:電子產品世界收藏

            作者簡介:王昌世(1957-),男,碩士,高級工程師,主要研究方向為溫度測量與控制。

            本文引用地址:http://www.snowlakeshores.com/article/202109/427951.htm

            摘要:選用芯片(Si7051)對熱電偶做;為做溫度?電壓的轉換,在熱電偶分度表中做高密度雙向線性插值;用三線Pt100做動肩構成不平衡電阻橋來檢測熱電阻值;通過解析法求解Pt100的一元四次熱電阻方程得到溫度;使用高精度Σ-Δ且有易驅動功能的模數轉換器(ADC);選用ARM Cortex-3結構的高性能32位微處理器。綜合這些技術,能使測溫分辨率達到0.001℃。對以上相關內容的以及在上的編程實現是本文論述的重點。文中所述不僅是對溫度測量,對其它微弱電量、非電量(如壓力,重量等)信號的測量也是有借鑒作用的。

            0   引言

            不少仍沿用傳統的測溫電路結構:傳感器→ 濾波→ 前置放大1 → 傳感器類型切換→ 前置放大2 → 再濾波→ ADC → MCU 處理。而且ADC 通常集成在MCU 中,這不僅分辨率較低(多為12 位或以下),參考電源又多不可變。此種結構元件多,噪聲大,不適合高精度測控。以熱電偶為例,在0 ~ 661 °C的量程內,分辨率很難超過0.1 °C。精度也難超過0.5%image.png1631081939725930.png是溫度的絕對值溫度,單位是°C )。近幾年,許多IC 公司針對熱電偶這樣的微伏級的弱傳感器信號,將上述傳統測溫結構集成到一起,推出了高分辨率(16 位、20 位和24 位),且有多通道的ADC,如[1]。這為設計提供了一種好的選擇。

            1   電路設計

            1.1 電路結構

            圖1 所示是比較常規的設計,相對簡單。沒有了專門的信號放大、通道切換電路,濾波電路也是最簡單的一階無源RC。

            1.2 溫度傳感器

            通常,溫控器要求配接2 大類傳感器,熱電偶(TC)和熱電阻(RTD)。

            1630476270279584.png

            圖1 溫控器高精度測溫電路結構

            1.2.1 熱電偶

            最新的熱電偶國際標準是2013 年版的IEC60584—1:2013,與之等同(IDT)的國家標準是GB/T1639.1—2018[4]。標準把熱電偶分成多種型號(E、K、J 等),其中E 型靈敏度最高[3]。它適合做相對高精度測溫。從高精度的視角,應選購1 級誤差( 0.004 ×1631082000762025.png,1631082006914573.png是?40 ~ 800 °C溫度)[4]、護套和結點隔離 [3] 但要和屏蔽層相連的E 型,以便差分連接并減少噪聲。

            1.2.2 RTD

            在溫控器中,這一般指Pt100,其現行的國際標準是IEC 60751:2008,等同的國家標準是GB/T30121—2013[5]。Pt100 熱電阻公式如下[5]

            1630476417792866.png

            其中,t 的單位是°C ; Rt 是Pt100 的阻值; R0 是Pt100在0 °C 時的電阻( 100 Ω )[5](下同)。

            Pt100 的誤差(或稱允差)等級分4 級[5],這里選擇最高的 AA 級( ±(0.1+ 0.001 7)1631082066202776.png1631082086664735.png在 ?50 ~ 250 °C );或A級(次高級,±(0.15 + 0.002)1631082170600909.png),1631082174598249.png在?100 ~ 450 °C)。

            1.3 檢測溫度信號

            1.3.1 熱電偶

            1)低通濾波

            由于是電壓信號,經過簡單的一階RC低通濾波就可以和的差分輸入直連[2]( CH2-CH3, 1630476483219209.png),如圖2 所示。濾波器的截止頻率

            image.png。

            image.png

            圖2 溫度檢測及ADC電路圖

            2)冷端(又稱參比端[4])補償熱電偶測溫要解決一個問題。具體做法是:

            ①用高精度測溫芯片測量TC 的冷端溫度tcj[6]。

            ②由于溫度? 電壓的非完全線性關系,須在E 型分度表[4],用線性插值算法,把tcj 還原成電壓Vcj[3]。

            ③把Vcj 加到TC 的輸出電壓Vtc 上,作為TC 的輸出電壓一部分。

            測溫芯片除用Si7051 外,還可選用TMP275(分辨率可達0.065 °C)和 ADT7410(0.007 8 °C)。

            3)輸出電壓范圍。對E 型熱電偶,在?68 ~ 661 °C測溫范圍,查分度表[4],對應的電壓( Vi )范圍是?3.711 ~ 49.997 mV。為提高分辨率,可以縮小量程并加大GAIN。FS 和GAIN 的定義見1.4。

            圖2 中,熱電偶符號中的“M”表示屏蔽端。

            1.3.2 Pt100

            需要把非電量的電阻變成電壓信號,二線Pt100 的引線誤差,不能消除,測溫偏差大(r = 0.225 Ω時,約為1 ~ 1.5 °C)。三線 Pt100 不平衡電阻電橋如圖 3(或圖2)所示。image.png是引線電阻;image.png是固定電阻;image.png,ΔR 表示相對R0 的隨溫度變化量,有正負;Vcb 是橋路電源; Vb 是不平衡時橋壓。三線Pt100 電橋對引線誤差是可控的。

            在本溫控器設計中測溫范圍依精度高低分二檔:

            ①(?68 ~ 68) °C,分辨率為0.001 °C;

            ②(?68 ~ 466) °C,分辨率為0.007 °C。

            但以下的設計論述中,僅以①為例。

            image.png

            圖3 三線Pt100電阻橋分析模型

            1.3.2.1 電橋設計

            1)電阻選擇

            ①實測, 2 m 長的 Pt100 引線電阻 r = 0.225Ω,按20 m 以內要求, 約為2.25 Ω 。再按式(4), 要求R1 、R2 在r 千倍以上,以減少引線誤差。所以取image.png= ≥2.25 kΩ;

            ②流經Pt100 的電流( I p )要不大于1 mA [5],以控制自熱。但也不能太小,否則影響電橋測阻靈敏度,實際可取I p = (1 ~ 2) mA;

            ③電阻越大,噪聲越大[8],從這個角度看,電阻越小越好;

            ④電橋在0 °C 應保持平衡( Vb = 0 ),要求:

            1630483741326868.png

            ⑤考慮Vcb 用TL431 產生,所以選取 Vcb ≥ 2.5 V(見下)。綜合上面4 點,R1=R2= 2 400 Ω。結合式(3)就有

            1630483784839673.png

            R1 ~ R3用精度為 0.01%、溫度系數為5×10?6 /°C的貼片電阻(批量時約0.45 元/ 個)。這個要求很重要。

            2) Vcb 選擇及橋壓輸出范圍選擇

            由式(9)可知, Vcb 的選擇與測溫范圍( ΔR )、橋壓Vb 范圍、橋路電阻選擇有關。在測量范圍①,當 ΔR = 26.31Ω時,若選取 image.png (4 就是GAIN),此時,依據式(9) Vcb = 5 000 mV,再由式(9)可得:在 ?68 °C 時, Vb = ?52.2 mV ,所以Vb 的范圍是(?52.2 ~ 50) mV。橋壓Vb 也經低通濾波( R89 、R90 、C26 和C33 ) 后進入ADC 的差分通道(CH0-CH1,image.png)。

            1.3.2.2 三線電橋[10]

            先假如image.png,并依據式(6),這時橋壓:1630483978621332.png

            而當引線電阻image.png也考慮式(3),這時橋壓:

            1630484115774678.png

            其中,

            1630484196869134.png

            可以假設:

            1630484273513228.png

            則Vbr 、VG 式中與r 相加項里的r 就可以忽略,因而有

            1630484358366621.png

            再對VG 考慮另2 個因素:

            1630484436554140.png

            可得:

            1630484485688645.png

            為保證測溫分辨率高于0.001,要求式(4b)中

            1630484542978872.png

            這在實際中是可以做到的。這樣,式(4a)中可取image.png于是有:

            1630484623509296.png

            這時相對誤差

            1630484692145822.png

            式(6)表明,① ε 可正可負,因為ΔR 、image.png可正可負;② ΔR 越小,即溫度越接近0 °C ,相對誤差ε 越大;③依據式(3a),ε = 0 。

            上述①,②兩點和一般的感性認識一致。

            現用實例說明如下:如前述, 2m 長時,引線電阻r = 0.225Ω,若ΔR = 0.195 (對Ω應溫度 0.5 °C)[5],又讓R1 = 2402 Ω,R2 = 2400 Ω,則由式(3),

            1630484827553510.png

            這個相對誤差很小,而且溫度高于0.5 °C后,誤差還會逐漸再減小。綜合上述,只要滿足式(3a),就能把引線電阻r影響降到1630484873625270.png以內,甚至更?。ǜ鶕嶋H需求設計)。

            而參考文獻[10] 指出的分析條件image.png與此有差異,是否變為式(3a)更好呢?

            要特別注意的是,如果三線電阻不等(即image.png這在實際中是存在的)則會引入誤差,此時,這里的三線電路也不能完好解決問題。所以在購買時要向供應商提出三線相等的要求。

            1.4 ADC的選擇和使用

            選用(簡稱2486),主要是以下4 個原因[1]。

            ①綜合分辨率高,誤差小。名義上是16 位,實則17 位(包含符號位)的分辨率。理想情況下,可分辨1 μV電壓。

            ②有2 個差分通道,正好滿足一般溫控器對熱電偶和Pt100 的輸入需求,不需外加切換電路(會引入噪聲誤差)。

            ③有內置的可編程增益放大器(PGA, 1 ~ 256 ,分8 級)。

            ④噪聲低,誤差小。

            1.4.1 ADC應用電路設計

            LTC2486 與傳感器、 的接口電路如圖2。

            1)Vcc 和REF + , REF ? 電壓設計

            ①考慮到2486 耗電低( 0.8 mW)和精度,Vcc 選

            擇由參考電壓供電,TL431 經5 V 產生輸出1630655880917292.png;

            ②定義ADC_Data 為轉換數據;GAIN 為內部增益值; Vref是參考電壓;Fs 是滿度電壓,Fs = 0.5Vref[1]。

            一般忽略轉換誤差(偏移、非線性等),轉換數據與Vref 成反比, 即ADC_Data =  1630655916229222.png 。這樣,Vref 越小,LSB 能分辨的電壓越小。但Vref 也不能太小,不要小于400 mV [8]。這里取REF+ = 400 mV。

            ③ 2486 的參考正電源(REF+)用較高精度的芯片(0.5%)LT6650 產生。該芯片在輸入5 V 時,可調輸出(0.4~4)V。

            ④ REF- 接地。Vref = REF + ?REF? = 400 mV,Fs =1630655982501875.png =200 (mV) 。

            2)GAIN 的選取

            為實現滿度轉換(正的轉換數據達到0×10000),對熱電偶,按1.3.1節,GAIN =1630656015966036.png≈ 4,取 4對 Pt100,按 1.3.2 節,GAIN =1630656053824397.png= 4。注意GAIN 取值越大,噪聲越大[1],ADC_Data 值波動越大。GAIN 的選擇可通過控制器的按鍵來實現。

            3)與STM32F103(簡稱F103)的接口

            通過四線SPI 與F103 接口。

            ①雙向方式,F103 為主,2486 為從;

            ② F103 用的是3.3V 工作電壓,而2486 用5V ,中間要有電平轉換。為此,F103 的出信號(MOSI、SCK、NSS) 應設置為開路(OD), 上拉電阻為(3.3 ~ 5.1) kΩ ;而 2486 的輸出信號 SDO 則應通過電阻分壓到3.3 V 后連到F103 的MISO。如圖2 所示。

            2   編程

            在IAR 7.20.5.624 版下進行。用最新在2011 年發布的3.5.0 版[9] 庫函數。

            2.1 F103與LTC2486接口編程

            2.1.1 SPI初始化函數

            1)程序

            void SPI2_Init(void)

            {

            參照庫函數編程。只是要注意設置PB13,PB15 線為復用漏極開路輸出。此方式是為了在F103 與2486 間進行電平轉換。

            GPIO_InitStructure.GPIO_Pin_13|GPIO_Pin_15;

            GPIO_InitStructure.GPIO_Mode=GPIO_Mode_AF_

            OD;}

            2.1.2 向2486寫一個字節數據函數

            1)程序

            void SPI2_reg_write(u8 data)

            {

            ① SPI2->DR = data; // 把數據放到SPI2 口的數據寄存器并發出;

            ② while(SPI_I2S_GetFlagStatus(SPI2,SPI_I2S_

            FLAG_RXNE) == RESET);

            }

            2)程序注釋

            語句②判斷寫一個字節數據是否成功。類似的語句在SPI 和I 2C 的庫函數中有很多,必須理解。限于篇幅,這里不多做介紹,詳見參考文獻[9] 和[13]。

            2.1.3 從2486讀出1個字節數據

            直接從SPI2 口的數據寄存器讀出即可。不用函數。即:b = SPI 2→ DR;b 是無符號字節變量。

            2.1.4 讀取2486的轉換數據函數

            1)算法

            讀取數據前,先要對2486 的工作方式進行設置(寫)。不同要求,設置也不同。這里僅是一例。注意缺省值的使用。

            ①通常選擇2486 的數據轉換速率為6 次/s 。也可選12 次/s ,但這會使精度降低[1],一般不選用。

            ②選擇轉換通道。在4 個單端或2 個差分通道作選擇。

            ③選擇GAIN 值。根據1.4.1 所述,進行不同選擇。

            在此之后,就可以讀取數據了。

            ④ 2486 在轉換結束時會在SDO 引腳輸出1 bit 低電平,它可作為轉換結束標志(即EOC 信號)來判斷,一般用查詢方式。

            ⑤ 2486 每次轉換后會輸出3 個8 位字節數據。每個輸出字節與1 個寫入字節數據同步進行。所以,正確的時序是:即先寫1 個字節,之后緊跟著讀1 個字節;再寫1 個字節,之后再讀1 個字節,反復進行。如果要讀的字節數多于有效的寫字節,用寫0 數據代替(空寫)。

            2)程序

            Void Get2486Data(void)

            {

            u8 b,c,d;

            ③ LTC2480_CS_LOW;

            ④ Delay_us(30);

            ⑤ while((GPIOB->IDR&0x4000)!=0)

            ⑥ SPI2_reg_write(0xa0);

            ⑦ Delay_us(5);

            ⑧ b=SPI2->DR;

            ⑨ SPI2_reg_write(0x81);

            ⑩ Delay_us(5);

            ? c=SPI2->DR;

            ? SPI2_reg_write(0x0);

            ? Delay_us(5);

            ? 14d=SPI2->DR;Delay_us(5);

            ? 15LTC2480_CS_HIGH;

            }

            注釋:

            語句③是讓2486 的片選= 低,開始讀數據。

            句④是延時30 微妙,等待時序穩定(下同)。

            句⑤邊等待邊判斷轉換是否結束。

            句⑥是向2486 寫一個字節-- 選擇差分通道0。

            句⑧是讀一個字節數據。這是高字節,包含符號位。

            句⑨是向 2486 寫第二個字節 -- 選擇GAIN = 4。

            句⑩是讀第二個字節數據。是數據的bit11~bit4。

            句?是向2486 寫第三個字節—空操作。

            句?是讀第三個字節數據。是數據的bit3~bit0。

            句?讓2486 的片選= 高,結束讀數據。

            2.1.5還原ADC輸入電壓值Vi。

            1)算法

            ①對熱電偶

            image.png

            ②對Pt100

            image.png

            (2)程序(略)。

            2.2 熱電偶測溫編程

            2.2.1 把熱電偶溫度還原到電壓程序

            1)算法

            參見1.3.1 2)。具體算法是:

            ①在 (?68 ~ 68) °C(冷端所處溫度通常為環境溫度),分12 段進行線性插值, 10 °C 為一個間隔(取10 的整數倍為分割點);

            ②設Th 、Vh 、Te 、Ve 、Tcj 、Vcj 為float(浮點)變量,分別表示每段的首點溫度;首點電壓;末點溫度;末點電壓;補償溫度;補償電壓。

            ③為保證插值線不間斷,前一段的末點值要等于后一段首點值。

            ④調用函數CalculateTC_voltage(floatTh,floatTe,floatVh,floatVe,floatTcj),計算補償電壓值:

            image.png

            ⑤把Vcj 加到熱電偶的輸出電壓( Vtc )中,即1630656440969136.png。

            2)程序(略)

            2.2.2 由電壓Vi計算溫度t的程序

            在(?68 ~ 661) °C的測溫范圍內,仍以10 °C為間距在分度表中做線性插值。

            1)算法

            類似上面“2.2.1-1)算法”的線性插值算法。不同的是,輸入是電壓Vi ,結果是溫度t。具體是:①、②、③同上;

            ⑥調用函數CalculateTC_temperature floatTh ,floatTe , floatVh , floatVe , floatVi),由Vi 計算最終的測溫值t:

            1630656524752874.png

            2)程序(略)

            2.3 線性插值法

            以220 ~ 230 °C段插值為例,顯然,誤差最大發生在中點225 °C。令tn ,Vn 為標準溫度和電壓,tn = 225 °C,Vn =15.287 (mV)[4]。這時Th = 220 , Te = 230 ,Vh = 14.912 mV, Ve = 15.664 。假設對熱電偶測量電壓Vi 是準確的,按式(8),計算溫度

            image.png

            絕對誤差 δ = ti? tn = 224.986 ? 225 = ?0.014 (°C)。滿足精度要求。如需更高精度,可讓插值間距更小。

            除線性插值法外,也可采用計算分度函數及反函數方法[7]。

            2.4 Pt100測溫編程

            2.4.1 把Vi0 換算成電阻Rt 的程序

            1)算法

            依據式(5),當滿足式(3),則橋壓

            1630656646260351.png

            從中分離出

            image.png

            ①計算ΔR

            式(10)中, Vbr 即是Vi0 。該式的右邊各量均已在前面給出,所以ΔR 可算出。

            ②計算Rt

            image.png

            2)程序(略)

            2.4.2 求解熱電阻方程的程序

            1)算法

            將熱電阻方程(1)(2)稍作變形,就有:

            image.png

            image.png

            代入R0 =100和A = 3.9083×10?3 °C?1,B = ?5.775×10?7 °C?2, C = ?4.183×10?12 °C?4(見文獻[5]),

            可得當?200≤t≤0,有:

            1630657339468261.png

            當0 < t≤850,有:

            image.png

            對式(11)標準形式的一元4 次方程1630657455786470.png可有如下解析方法求 4 個根[11],算法為:

            ①定義18 個float 變量:a,b,c,d,e, Δ1 , Δ2 ,Δ , t1 , t2 , t3 , t4 , y1 , y2 , y3 , y4 , y5 , y6 ,

            ②讓a = 0.000004183,b = ?0.0004183,c = 0.5775,d = ?3908.30,e = Rt - 100 ;

            ③計算Δ1 =c2 ? 3bd +12ae;

            ④計算Δ2 = 2c3 ? 9bcd + 27ad 2 + 27b2c ? 72ace;

            1630657530108182.png1631081446383351.png

            開始求根:

            ?第一根計算image.png;

            ?第二根計算image.png ;

            ?第三根計算image.png;

            ?第四根計算image.png。

            算法結束。

            說明:也可以用其他方法求解此方程,如數值計算中牛頓或二分迭代法[12]。但此法更易上手。

            2)程序(略)

            3   溫控器測溫精度分析及數據記錄

            3.1 精度分析

            測量精度通常會小于分辨率,也就是說高分辨率是高精度的基礎。

            3.1.1 熱電偶

            參見 1.3.1 和 1.4.1 節,當GAIN = 4,4× 49.99 ≈200 (mV) = Fs,此時,1LSB 對應的溫度分辨值為1630657704400308.png= 0.01 ( C) °,精度 [5] 為 0.004 image.png ??蓪?K 或其它型熱電偶做類似精度分析??紤]到在同樣的量程下,要達到Fs 值,需要取更大的GAIN,這將降低一些分辨率。

            3.1.2 Pt100

            ①按1.4.1節,當GAIN = 4,達到滿度值Fs,這時1LSB對應的測溫分辨值為1630657755988213.png= 0.00104 ≈ 0.001 ( ℃),精度[5]為±(0.1+ 0.0017 image.png )。例如,顯示值是68 °C,因為68 ? 0.1? 0.0017 × 68 = 67.8864, 68 + 0.1+ 0.0017 × 68 =68.1156,所以實際溫度可能是 (67.8864 ~ 68.1156) °C之間的一個值。注意,考慮電路設計的綜合噪聲因素(包括元件精度的選擇),有時,可能達不到上述比較理想分辨率的狀況。

            3.2 數據記錄

            圖4 顯示的是STC 溫控器測試的環境溫度時所得,值為20.693 °C。表 1、表 2 則是該溫控器連續測試的數據記錄,一個用Pt100,另一個是E 型熱電偶。這些值有時能保持~ 10 ~ 13 s ,一般~ 4 ~ 5 s ,表明該溫控器的 Pt100 能分辨0.001 °C,熱電偶能分辨0.014 °C。實現了高精度。

            image.png

            圖4 用Pt100的溫控器能分辨0.001 ℃

            image.png image.png

            測試說明:測試時,為保持環境溫度相對穩定,要減少空氣流動,減少熱源。并在溫度穩定后(約10 ~ 15 min )開始測量。

            4   結束語

            溫控器的高精度溫度測控任重道遠,探索包括四線Pt100 使用在內的更新的測溫技術來提高測溫精度將是本實驗室的下一個前行目標。

            參考文獻:

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            11:1,5,17)[2019-10-8].https://www.analog.com/media/en/technical-documentation/Data-sheets/2486fe.pdf.

            [2] LTC2480-16-Bit ΔΣ ADC with Easy Drive Input Current Cancellation[M/OL].ADI,(2014-6:1)[2019-3-12].https://www.analog.com/media/en/technical-documentation/datasheets/2480fe.pdf.

            [3] A Basic Guide to Thermocouple Measurements[M/OL].TI,(2014-11:4,6,9)[2019-10-8].https://www.ti.com/lit/an/sbaa274/sbaa274.pdf?ts=1593588456562&ref_url=https%253A%252F%252Fcn.Bing.com%252F.

            [4] 中國國家標準管理委員會.GB∕T 16839.1-2018 熱電偶第1部分:電動勢規范和允差[S],北京:中國標準出版社.2018:1-67.

            [5]中國國家標準管理委員會.GB/T 30121-2013 工業鉑熱電阻及鉑感溫元件[S].北京:中國標準出版社,2013:3-7。

            [6]王昌世.高精度溫度芯片Si7051在熱電偶補償中的應用[J].電子產品世界,2020(1):69-73.

            [7]王昌世.通過計算分度函數及反函數實現熱電偶高精度測溫[J].電子產品世界,2021(2):69-71.

            [8] MOGHIMI R.Low noise signal conditioning for sensorbased circuits[M/OL].ADI,(2010-9:P5)[2020-6-11].https://www.analog.com/media/en/technical-docum entation/ technical-articles/MS-2066.pdf

            [9] STM32F10x_StdPeriph_Lib_V3.5.0[CP/OL],V3.5.0,STMicroelectronics,(2011)[2013].https://www.

            st.com/content/st_com/en/products/embedded-software/mcu-mpu-embedded-software/stm32-embedded-software/stm32-standard-peripherallibraries/stsw-stm32054.html

            [10] 甘英俊,周宏平.基于三線制的高精度熱電阻測量電路設計[J],電子設計工程,2010(12):31-33.

            [11] 一元四次方程的求根公式[EB/OL].[2020-6-29].http://ww w . 3 6 0 d o c . c om/ c o n t e n t / 1 5 / 0 2 0 9 / 0 2 / 1 5 3 4 1 2 2 7 _447355569.shtml1.

            [12] 張莉,姜建國.牛頓法在Pt100鉑熱電阻溫度計算中的應用特性分析[J].現代電子技術,2007(6):146-148.

            [ 1 3 ] R M 0 0 0 8 [ M / O L ] . R e v 2 0 . S T M i c r o e l e c t r o n ics,(2018-12:159-196,699-751)[2021-2-9] https://www.st.com/resource/en/reference_manual/cd00171190-stm32f101xx-stm32f102xx-stm32f103xx-stm32f105xxand-stm32f107xx-advanced-arm-based-32-bit-mcusstmicroelectronics.pdf.

            (本文來源于《電子產品世界》雜志2021年8月期)



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